পাটিগণিত এর প্রয়োজনীয় সুত্রাবলী

সুত্রাবলী

পাটিগণিত এর প্রয়োজনীয় সুত্রাবলী

*ক্রমিক সংখ্যা বা ধারার পদসংখ্যা,যোগফল ও গড় নির্নয় এর সুত্রাবলীঃ

• ধারার পদ সংখ্যা={(শেষপদ -১ম পদ)} ÷ প্রতিপদের পার্থক্য+১
• ধারার যোগফল={(১ম পদ + শেষপদ) × পদসংখ্যা ÷ ২
• ধারার গড়= (শেষপদ + ১ম পদ) ÷ ২

*ভগ্নাংশ:

• ভগ্নাংশ=লব÷হর
• প্রকৃত ভগ্নাংশঃলব বড় ও হর ছোট। যেমনঃ৩÷৪
• অপ্রকৃত ভগ্নাংশঃলব ছোট ও হর বড়। যেমনঃ৪÷৩
• দশমিক ভগ্নাংশঃযেমন-১.৫৬৪
• সসীম দশমিক=২.৫৬৪(দশমিক এর পর নিদিষ্ট সংখ্যক অঙ্ক।এক্ষেত্রে ৫,৬,৪।৩ টি অঙ্ক)
• অসীম দশমিক=১.৭৩……(দশমিক এর পর অসীম সংখ্যক অঙ্ক)
• পূনঃপৌনিক দশমিক=১.১৪১৪(দশমিক এর পর একই অঙ্ক বার বার আসবে)
• মিশ্র ভগ্নাংশঃ৪(২÷৩)
• সাধারণ ভগ্নাংশ থেকে দশমিক ভগ্নাংশে রূপান্তরঃ লবকে হর দ্বারা ভাগ করতে হবে।যেমন-১÷২ এর দশমিক ভগ্নাংশ ০.৫।

*ল.সা.গু ও গ.সা.গু এর ধারনাঃ

• ল.সা.গু শব্দের পূর্ণরুপ হল লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক
• গ.সা.গু. শব্দের পূর্ণরুপ হল গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক।
• প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর ক্ষুদ্রতম সাধারণ গুণিতকগুলোর গুণফলকে তাদের লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক বলে।
• প্রদত্ত সংখ্যার কয়েকটি সাধারণ গুণনীয়ক থাকলে তার মধ্যে সবচেয়ে বড় শুধুমাত্র সাধারণ(Common সংখ্যাগুলোর) গুণনীয়কগুলোর গুণফলকে প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক বলে
• ১. ভগ্নাংশের লসাগু = লবগুলোর লসাগু ÷ হরগুলো গসাগু
• ২. ভগ্নাংশের গসাগু=লবগুলোর গসাগু÷হরগুলোর লসাগু
• ৩. দুটি সংখ্যার গুনফল = দুটি সংখার লসাগু × গসাগু
• ৪. লসাগু = সংখ্যাদুটির গুনফল ÷গসাগু
• ৫. গসাগু= সংখ্যাদুটির গুনফল ÷ লসাগু
• ৬. একটি সংখ্যা = (লসাগু x গসাগু) ÷ প্রদত্ত সংখ্যা

*ক্রয়মূল্য, বিক্রয়মূল্য, লাভ ও ক্ষতিঃ

• লাভ=বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য
• ক্ষতি= ক্রয়মূল্য- বিক্রয়মূল্য
• শতকরা লাভ= {(বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য)÷ক্রয়মূল্য}×১০০
• শতকরা লাভ= (লাভ÷ক্রয়মূল্য)×১০০
• শতকরা ক্ষতি= (ক্ষতি÷ক্রয়মূল্য)×১০০

*সুদকষা এর পরিমান নির্নয়ের সূত্রাবলীঃ

• যখন মুলধন, সময় এবং সুদের হার সংক্রান্ত মান দেওয়া থাকবে তখন সুদ ÷ মুনাফা = (মুলধন x সময় x সুদের হার) ÷ ১০০
• যখন সুদ, মুলধন এবং সুদের হার দেওয়া থাকে তখন  সময় = (সুদ x ১০০) ÷ (মুলধন x সুদের হার)
• যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকে তখন  সময় = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) ÷সুদের হার x ১০০
• যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সময় উল্লেখ থাকে তখন সুদের হার = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) ÷ সময় x ১০০
• যখন সুদ সময় ও মূলধন দেওয়া থাকে তখন সুদের হার = (সুদ x ১০০) ÷ (আসল বা মূলধন x সময়)
• যখন দুটি আসল এবং দুটি সময়ের সুদ দেওয়া থাকে তখন সুদের হার = (মোট সুদ x ১০০)÷ {(১ম মূলধন x ১ম সময়) + (২য় মূলধন x ২য় সময়) }
• যখন সুদের হার, সময় এবং সুদে-মূলে উল্লেখ থাকে মূলধন÷আসল = (১০০ xসুদআসল) ÷ {১০০ + (সময় x সুদের হার)}
• যখন সুদ, সময় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকবে মূলধন = (সুদ x ১০০)÷ (সময় x সুদের হার)

*সরল মুনাফাঃ

• মুনাফা=(আসল*সময়*সুদের হার)/১০০
• মুনাফাআসল=আসল+মুনাফা